随机过程（Stochastic Process）是指一族随机变量的集合，它们随着时间或空间的变化而随机变化。随机过程是一种描述随机现象演化规律的数学模型，广泛应用于信号处理、金融、物理、工程等领域。
随机过程的基本概念
样本函数
随机过程的样本函数是指在特定的试验下，随机变量的集合在时间轴上的函数。例如，某人在一天内的血压变化可以看作是一个随机过程，其样本函数就是这个人在一天内的血压随时间的变化。
概率分布函数
概率分布函数是指随机变量在某一时刻或某一时段内取某一数值的概率。在随机过程中，随机变量是时间的函数，因此概率分布函数也是时间的函数。
平稳性
平稳性是指随机过程的统计性质在时间上不随时间的变化而变化。例如，一段时间内的温度变化可以看作是一个随机过程，如果这个过程是平稳的，那么这段时间内的平均温度、方差等统计量与时间无关。
随机过程的基本类型
马尔可夫过程
马尔可夫过程是一种随机过程，它具有“无记忆性”，即过程的下一状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。马尔可夫过程在物理、生物、金融等领域都有广泛的应用。
广义随机过程
广义随机过程是指一类非马尔可夫过程，它是基于连续时间马尔可夫链的扩展，可以描述一些实际问题中的非马尔可夫过程。
随机游走
随机游走是一种随机过程，它描述的是在某个空间中随机移动的过程。随机游走在物理、化学、金融等领域都有应用。
随机过程是一种重要的数学工具，它能够描述随机现象的演化规律，为各个领域的研究提供了有力的支持。
